مقایسه دو شیوه برای حل معادله غیرخطی حاکم برای ارتعاشات میکرو حسگرهای الکترواستاتیکی

میکرو حسگرهای الکترواستاتیکی به عنوان بخشی از سیستمهای میکروالکترومکانیکی دارای جایگاه ویژه ای در تکنولوژی پیشرفته می باشند. از همین رو مدلسازی دقیق و ارائه روش های مناسب برای حل معادلات حاکم بر رفتار مکانیکی و ارتعاشی آنها از اهمیت بالایی برخوردار است. با توجه به ماهیت غیر خطی تحریک الکترواستاتیکی از روش-های عددی برای حل معادلات استفاده می شود. در این مقاله یک مقایسه تحلیلی بین دو شیوه برای اعمال روش گالرکین جهت حل معادله دیفرانسیل ارتعاشی انجام شده است. در شیوه اول که در بیشتر تحقیقات گذشته از آن استفاده شده است، ابتدا دو طرف معادله دیفرانسیلی حاکم در معکوس نیروی الکترواستاتیکی ضرب شده و سپس روش گالرکین اعمال می شود، در حالی که در شیوه دوم که در کار حاضر ارائه می شود روش گالرکین به طور مستقیم بر روی معادله دیفرانسیل حاکم اعمال می شود. به عنوان مطالعه موردی از تئوری غیر موضعی برای استخراج معادله حاکم استفاده شده است. نتایج حاصل نشان می دهند که برای یک میکروتیر داده شده، اگرچه در بیشتر موارد هر دو شیوه مقدار یکسانی برای ولتاژ پولین محاسبه می کنند ولی شیوه اول در برخی موارد قادر به شناسایی نقطه پولین و نیز برخی نقاط تعادلی نمی باشد. بنابراین نمودارهای تعادلی و صفحات فازی کیفیت متفاوتی با استفاده از دو شیوه خواهند داشت. هم چنین نتایج نشان می دهند که نقطه تکین به عنوان موقعیت صفحه پایینی به صورت یک جاذب قوی در نمودارهای فازی عمل می کند که البته شیوه اول بر خلاف شیوه دوم قادر به شناسایی این نقطه نیز نیست.